Рис.1. Гистограмма первых разностей.
Кожно-гальваническая реакция известна широкой публике в основном по пресловутому "детектору лжи". (Хотя о лжи ничуть не менее красноречиво говорят пульс, дыхание или выражение лица.) Но если отвлечься от детективно-криминального аспекта, можно заметить, что измерение КГР не слишком сильно отличается от других электрических измерений, связанных с функционированием организма. И возникающие при этом проблемы вполне обычны: плохой исходный сигнал, неудовлетворительная его обработка и темная интерпретация результатов.
Последнее изменить в принципе нельзя, поскольку здесь на первый план выступают опыт, интуиция и прочие неформализуемые материи. С первыми же двумя пунктами вполне можно бороться, например, аппаратными методами. (Например.) Однако известно, что любые аппаратные решения всегда имеют неискоренимый недостаток - свою аппаратность. Они могут давать положительный результат лишь для тех случаев, для которых были созданы, а при любом изменении условий работы становятся как минимум бесполезны. Поэтому проблемы, связанные с измерениями, предпочтительно решать программными методами. Аппаратная часть устройства при этом сводится к простейшему варианту - обычно она состоит только из устройства физического подключения компьютера к объекту. (Заодно при этом гарантируется, что в силу своей простоты входное устройство не внесет искажений.) Вся же обработка сигнала выполняется чисто программными средствами.
Следует заметить, что независимо от измеряемой физической величины (разность потенциалов, ток или сопротивление), информацию несут относительные изменения сигнала, а не его уровень. По этой причине представляется целесообразным перейти от сигналов к их логарифмам (для удобства умноженным на 104, чтобы избежать дробей с большим количеством знаков после запятой), и затем от ряда логарифмов к ряду их последовательных разностей. Замена сигнала логарифмом делает несущественными единицы измерения (милливольты, килоомы и т.п.), а вычитание превращает относительные изменения в абсолютные. Статистические свойства сигнала при этом оказываются весьма стабильными. Последовательные значения обычно отличаются друг от друга на несколько единиц или на несколько десятков единиц (т.е. на сотые или десятые доли процента), а падение уровня сигнала на фронте КГР может доходить до нескольких сотен логарифмических единиц (т.е. нескольких процентов). При этом гистограмма распределения первых разностей имеет вид слегка асимметриченого распределения Лапласа:
Асимметрия его объясняется тем, что спады сигнала круче, чем подъемы, но меньше их по длительности, поэтому левая часть гистограммы более "длинная", а правая - более "толстая".
К сожалению, сигнал обладает статистической однородностью лишь "в малом" - на уровне единичных значений или связей типа предыдущий-последующий. Если же рассмотреть сигнал "в большом" - на уровне самих событий КГР - то, напротив, можно наблюдать чрезвычайно пеструю картину. Длительность фронта КГР, перепад значений и крутизна могут колебаться в широких пределах, промежутки между импульсами КГР также могут быть разной длительности, в частности, отдельные импульсы могут налагаться друг на друга. Форма импульсов не отличается постоянством, не исключено появление отрезков сигнала, которые вообще затруднительно классифицировать, и т.п. Свой вклад в эту картину неизбежно вносит и наличие помех (следует особо отметить, что они занимают тот же частотный диапазон, что и полезный сигнал). С учетом этих обстоятельств представляется, что наилучшим способом извлечения информации из столь нерегулярного сигнала может оказаться его фильтрация с помощью того или иного фильтра:
Фильтр, оказывая некоторое усредняющее действие, может уменьшить влияние помех. С другой стороны, фильтр неизбежно ослабляет и полезный сигнал. Очевидно, что к данному случаю неприменимы понятия о "стандартной" или "оптимальной" фильтрации хотя бы потому, что свойства сигнала и помехи не являются ни известными, ни постоянными. Например, невозможно даже сказать, какой фильтр предпочтительнее - двусторонний или односторонний. Первый удобнее с точки зрения математических методов, зато второй соответствует физической сущности процесса (не бывает событий, зависящих от будущего). В данном случае задачу наилучшей фильтрации приходится решать если и не полным перебором, то методом, близким к нему.
Воздействие фильтра на сигнал наглядно видно по изменениям графиков сигнала и его первой производной (зеленые точки - сигнал, красные и синие "волны" - производная):
В результате обработки исчезает шум (который в исходном сигнале был настолько сильным, что местами график как бы "раздваивался") и формируются отчетливые "красные" и "синие" области, которые соответствуют возрастанию и убыванию сигнала КГР. При этом можно заметить, что фильтрация не привела к потере существенной информации - видимые в исходном сигнале "невооруженным глазом" подъемы и спады остались и после фильтрации. Таким образом, задача об анализе сигнала КГР может быть большей частью сведена к задаче нахождения оптимальной фильтрации (после чего анализ сигнала уже не представляет значительных трудностей.) Однако для этого необходимо выбрать конкретный фильтр и располагать какой-то количественной мерой "зазубренности" или "гладкости" сигнала.
К сожалению, эту задачу невозможно даже сформулировать с надлежащей степенью определенности. Выбор различных фильтров (одно- и двусторонних) бесконечно велик, а гладкость сигнала может быть охарактеризована многими параметрами, которые могут быть далеки как друг от друга, так и от субъективной оценки.
Тем не менее численный эксперимент дает вполне удовлетворительный результат. Оказывается, что результат фильтрации неожиданно мало зависит от выбранного фильтра (если этот выбор находится в пределах здравого смысла). Степень же гладкости результата может быть оценена различными статистическими методами, известными из теории вероятностей. Выбор меры гладкости (опять же приятная неожиданность) оказывается до известной степени произвольным, поскольку все разумные меры гладкости в достаточной мере соответствуют субъективной оценке и применяются одинаково - сигнал нужно фильтровать таким образом, чтобы степень гладкости превысила некоторое пороговое значение.
Также обнаруживается, что для улучшения гладкости сигнала есть универсальное средство - увеличение длины фильтра (т.е. увеличение длины отрезка входного сигнала, необходимого для формирования одного значения выходного). Вследствие этого процесс обработки сигнала сводится к его фильтрации фильтром нарастающей длины до тех пор, пока не будет получена достаточная гладкость результата.
Ниже приведен пример программного анализа сигнала КГР. Исходный сигнал ("серый") заметно сглажен ("красно-синий"), но без потери существенной информации. Голубым цветом отмечены области убывания с указаниями на точки максимальной крутизны, а желтые точки соответствуют тем случаям, когда программа "не поверила" слишком незначительному спаду и не распознала данный участок как фронт КГР.
Таким образом, чисто программная обработка сигналов КГР представляется наиболее рациональной. Она требует для ввода информации лишь простейших аппаратных средств, после чего с помощью общеизвестных математических методов можно определить объективные свойства сигнала и настроить работу программного обеспечения таким образом, чтобы извлечь из входного сигнала максимум полезной информации.
kgr-soft@yandex.ru |
